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求一个unsigned int 数的二进制表示中有多少个1?

2015年12月15日 基础知识 ⁄ 共 3364字 ⁄ 字号 暂无评论 ⁄ 阅读 282 次

今天在吹牛逼群里看到有人发了这么一个问题,并发出了好几种解决放法,遂写文章记录下来。

这是一道面试题可以用以下的一些方案。

第一种是很容易想到的采用循环的方式并且与1进行位与运算,具体代码如下。


unsigned int GetBitNumOfOne_ByLoop1(unsigned int nValue)
{
const unsigned int nNumOfBitInByte = 8;
unsigned int nBitMask = 1;
unsigned int nBitNum = 0;
for(unsigned int i = 0 ; i < sizeof(nValue) * nNumOfBitInByte ; i++)
{
(0 < (nValue & nBitMask)) ? nBitNum++ : 0;
nBitMask<<=1;
}
return nBitNum;
}


unsigned int GetBitNumOfOne_ByLoop2(unsigned int nValue)
{
const unsigned int nNumOfBitInByte = 8;
unsigned int nBitMask = 1;
unsigned int nBitNum = 0;
for(unsigned int i = 0 ; i < sizeof(nValue) * nNumOfBitInByte ; i++)
{
(0 < (nValue & nBitMask)) ? nBitNum++ : 0;
nValue>>=1;
}
return nBitNum;
}

这两种做法很相像,却别就是在是对nBitMask进行左移还是对nValue进行右移。

当然了以上的两个方法存在一个问题:不管如何这个函数肯定要循环32次(对于32平台来说)。

那又没有更好的方法?当然有,请看下面:


unsigned int GetBitNumOfOne_ByLoop3(unsigned int nValue)
{
unsigned int nBitNum = 0;
while(0 < nValue)
{
nValue &=(nValue - 1);
nBitNum++;
}
return nBitNum;
}

分析求解过程:

假如使用参数12345(二进制是11000000111001)调用该函数,该函数的执行情况如下:

第一次进入循环

0 < 11000000111001

11000000111001 &= (11000000111001 - 1) 之后 nValue 的值 是 11000000111000

nBitNum 的值是1

经过本次循环之后11000000111001 变成了 11000000111000 比之前少了一个1

第二次进入循环

0 < 11000000111000

11000000111000 &= (11000000111000 - 1) 之后 nValue 的值 是 11000000110000

nBitNum 的值是2

经过本次循环之后11000000111000 变成了 11000000110000 比之前少了一个1

第三次进入循环

0 < 11000000110000

11000000110000 &= (11000000110000 - 1) 之后 nValue 的值 是 11000000100000

nBitNum 的值是3

经过本次循环之后11000000110000 变成了 11000000100000 比之前少了一个1

经过以上3次循环情况的说明,我相信你一定看出了些什么吧。nValue &=(nValue - 1),这句
代码实际上就是把nValue 的某位及其以后的所有位都变成0,当nValue最后变成0的时候循环结束,
且nBitNum 记录的就是1的个数。

上面的做法已经很不错了,但是作为程序员的你是否会有疑问,“还有其他的方法吗?”。

有,当然有!请看下面的代码:


unsigned int GetBitNumOfOne(unsigned int nValue)
{
nValue = ((0xaaaaaaaa & nValue)>>1) + (0x55555555 & nValue);
nValue = ((0xcccccccc & nValue)>>2) + (0x33333333 & nValue);
nValue = ((0xf0f0f0f0 & nValue)>>4) + (0x0f0f0f0f & nValue);
nValue = ((0xff00ff00 & nValue)>>8) + (0x00ff00ff & nValue);
nValue = ((0xffff0000 & nValue)>>16) + (0x0000ffff & nValue);

return nValue;
}

分析求解过程

假如你是第一次看到这些代码,你是否能看明白?呵呵,本人第一次看到这些代码的时候看了好久才感觉
好像有点明白。下面我就以一个例子来说明上面的代码是如何做到的。

假如参数是0xffffffff。

第一行代码:

nValue = ((0xaaaaaaaa & nValue)>>1) + (0x55555555 & nValue);

a的二进制表示是:1010

5的二进制表示是:0101

0xffffffff 与 0xaaaaaaaa 进行与运算之后是0x10101010101010101010101010101010

然后再进行右移操作后是0x01010101010101010101010101010101

0x55555555 & nValue 进行与运算之后是0x01010101010101010101010101010101

然后0x01010101010101010101010101010101 + 0x01010101010101010101010101010101

得到0x10101010101010101010101010101010

我们把得到的结果分成16组0x10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

每组的10单独来看是不是十进制的2

我们0x01010101010101010101010101010101和0x01010101010101010101010101010101这两个数也按照上面的方法分成

16个组0x01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01

0x01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01

那么这两个数的每一个组都是01 那么两个01 里面有几个1,是不是2个。这是2是不是二进制的10,然后16个10组合起来是不是

0x10101010101010101010101010101010第二行代码:

nValue = ((0xcccccccc & nValue)>>2) + (0x33333333 & nValue);

此时nValue是0x10101010101010101010101010101010

c的二进制表示是:1100

3的二进制表示是:0011

0xcccccccc 与 nValue进行与运算之后是0x10001000100010001000100010001000

然后再进行右移操作后是0x00100010001000100010001000100010

0x33333333 & nValue 进行与运算之后是0x00100010001000100010001000100010然后

0x00100010001000100010001000100010 + 0x00100010001000100010001000100010

得到0x01000100010001000100010001000100

我们把得到的结果分成8组0x0100 0100 0100 0100 0100 0100 0100 0100

每组的0100单独来看是不是十进制的4 总共有多少个4?是不是8个,8×4=32。以下的代码:

nValue = ((0xf0f0f0f0 & nValue)>>4) + (0x0f0f0f0f & nValue);

nValue = ((0xff00ff00 & nValue)>>8) + (0x00ff00ff & nValue);

nValue = ((0xffff0000 & nValue)>>16) + (0x0000ffff & nValue);

请自己按照上面的方法做一遍,就会发现规律:第一次32位数分成32组,第二次分成16组,第三次分成8,第四次分成4,第五次分成2组。

如果还是不明白请多看看,然后多选择几个参数进行试验,多试几次肯定会明白的。


														

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